某中学的教师都有爱心。有些经常志愿献血的教师免费为学习困难学生补课，凡是资助了贫困生的教师都和困难家庭结成了帮困对子，但所有免费为学习困难学生补课的教师

题目

某中学的教师都有爱心。有些经常志愿献血的教师免费为学习困难学生补课，凡是资助了贫困生的教师都和困难家庭结成了帮困对子，但所有免费为学习困难学生补课的教师都没有和困难家结成帮困对子。 根据以上前提，下列（    ）项一定为真。
A:有些资助了贫困生的教师没有志愿献血
B:有些经常志愿献血的教师没有资助贫困生
C:有些资助了贫困生的教师经常志愿献血
D:有些经常志愿献血的教师跟困难家庭结成了帮困对子

参考答案

本题考查集合推理。 题干可以简化为：①有些经常志愿献血的教师→免费为学习困难学生补课；②资助了贫困生的教师→和困难家庭结成了帮困对子；③免费为困难学生补课的教师→－和困难家庭结成帮困对子。 由①、③根据递推关系可以推出：④有些经常志愿献血的教师→－和困难家庭结成帮困对子； 根据④，有些经常志愿献血的教师→－和困难家庭结成帮困对子和②资助了贫困生的教师→和困难家庭结成了帮困对子，可以得到⑤有些经常志愿献血的教师→－资助了贫困生的教师。 A项可以简化为：有些资助了贫困生的教师→－志愿献血，题干中只能推出“资助了贫困生的教师→和困难家庭结成了帮困对子”，但选项“有些资助了贫困生的教师→－志愿献血”无法推出； B项可以简化为：有些经常志愿献血的教师→－资助贫困生，与题干⑤翻译一致，可以推出； C项可以简化为：有些资助了贫困生的教师→经常志愿献血，题干中可以推出“有些经常志愿献血的教师→－资助了贫困生的教师”，但“有些资助了贫困生的教师→经常志愿献血”无法推出； D项可以简化为：有些经常志愿献血的教师→跟困难家庭结成了帮困对子，题干中可以推出“有些经常志愿献血的教师→－和困难家庭结成帮困对子”，选项与题干不一致，无法推出。
故本题答案为B选项。